이상하게 딱 떨어지지 않는 숫자
복사기에 넣는 A4 용지의 크기는 가로 210mm, 세로 297mm입니다. 200×300처럼 깔끔한 숫자도 아니고, 미국에서 쓰는 레터 용지(8.5×11인치)처럼 인치로 딱 떨어지지도 않습니다. 누가 이런 어정쩡한 숫자를 정했을까요.
답부터 말하면, 이 숫자는 어정쩡한 것이 아니라 매우 계산된 것입니다. 핵심은 두 가지 조건입니다. 반으로 잘라도 모양이 그대로일 것, 그리고 가장 큰 종이의 넓이가 정확히 1제곱미터일 것.
조건 하나 — 반으로 잘라도 같은 모양
직사각형 종이를 긴 변의 가운데에서 반으로 자른다고 해 봅시다. 대부분의 종이는 자르면 모양이 달라집니다. 정사각형에 가까운 종이를 자르면 길쭉해지고, 길쭉한 종이를 자르면 뭉툭해집니다.
그런데 단 하나, 자른 뒤에도 원래와 똑같은 비율이 나오는 비율이 있습니다. 바로 1 : √2(약 1 : 1.414)입니다. 짧은 변을 1, 긴 변을 √2라고 하면, 반으로 자른 종이의 짧은 변은 √2/2, 긴 변은 1이 됩니다. 이 둘의 비도 다시 1 : √2입니다. 이 비율을 따르면 A3를 반으로 자르면 A4, A4를 반으로 자르면 A5가 되고, 모든 크기가 서로 닮은꼴이 됩니다.
조건 둘 — 출발점은 1제곱미터
비율만 정해서는 크기가 나오지 않습니다. 그래서 출발점을 정했습니다. 가장 큰 A0의 넓이를 정확히 1제곱미터로 한 것입니다. 1:√2 비율에 넓이 1㎡를 맞추면 A0는 약 841×1189mm가 됩니다. 여기서 반씩 접어 나가면 이렇게 됩니다.
| 규격 | 크기(mm) | A0 대비 넓이 |
|---|---|---|
| A0 | 841 × 1189 | 1㎡ |
| A1 | 594 × 841 | 1/2 |
| A2 | 420 × 594 | 1/4 |
| A3 | 297 × 420 | 1/8 |
| A4 | 210 × 297 | 1/16 |
| A5 | 148 × 210 | 1/32 |
A4는 A0를 네 번 반으로 접어 자른 크기, 즉 1제곱미터의 16분의 1입니다. 210과 297이라는 숫자는 이 계산을 밀리미터 단위로 반올림한 결과입니다.
이 비율이 주는 생활 속 이점
이 설계 덕분에 생기는 편리함은 생각보다 많습니다.
복사기 배율. A3 신문 기사를 A4로 줄이려면 71%(√½), A4를 A3로 키우려면 141%(√2)를 누르면 됩니다. 비율이 같으니 여백이 남거나 잘리지 않습니다. 펼친 A4 두 쪽(즉 A3 크기)을 A4 한 장에 줄여 담을 때도 딱 맞습니다.
무게 계산. 흔히 쓰는 복사지는 1제곱미터당 80g짜리입니다. A4는 1/16㎡이니 한 장에 약 5g. 종이 몇 장을 넣은 봉투의 무게를 대충 암산할 수 있습니다.
봉투 규격. 봉투용 C 계열은 A 계열에 맞춰 설계됐습니다. 접지 않은 A4는 C4 봉투에, 한 번 접은 A4(A5 크기)는 C5 봉투에 들어갑니다. B 계열은 A 계열 사이의 중간 크기입니다.
230년에 걸친 표준의 역사
이 아이디어는 생각보다 오래됐습니다. 1786년 10월 25일, 독일의 과학자 게오르크 크리스토프 리히텐베르크는 동료에게 보낸 편지에서 √2 비율 종이의 실용적·미적 장점을 설명했습니다. 1798년 프랑스는 인지세법에서 오늘날 ISO 크기와 일치하는 종이 규격 몇 가지를 정했지만, 이 체계는 곧 잊혔습니다.
현재의 체계를 완성한 것은 독일의 발터 포르스트만입니다. 그가 다시 고안한 체계는 1922년 독일 표준 DIN 476이 됐고, 이후 수십 년에 걸쳐 여러 나라가 받아들였습니다. 1975년 이것이 국제표준 ISO 216이 되면서 유엔 문서 규격으로도 채택됐습니다. 1977년에는 148개국 가운데 88개국이 A4를 표준 서신 규격으로 쓰고 있었습니다.
예외로 남은 나라들
오늘날 A4는 사실상 전 세계 표준이지만, 미국과 캐나다는 여전히 레터 규격(216×279mm)을 주로 씁니다. 레터 용지는 비율이 1:√2가 아니어서, A4 문서를 레터로 인쇄하면 여백이 어긋나거나 배율을 따로 맞춰야 합니다. 해외 서류를 출력할 때 아래쪽이 잘리거나 여백이 이상해지는 경험이 있다면, 이 비율 차이 때문일 가능성이 큽니다.
한 가지 더. 같은 'B5'라도 국제표준 ISO B5는 176×250mm, 일본 JIS 규격의 B5는 182×257mm로 크기가 다릅니다. JIS B 계열은 같은 번호의 A 계열보다 넓이가 1.5배가 되도록 정했기 때문입니다. 공책이나 프린터 설정에서 B5 크기가 미묘하게 다르게 느껴진다면 이 차이를 의심해 볼 만합니다.
평소에 무심코 넘기는 A4 한 장에는, 반으로 잘라도 변하지 않는 비율과 1제곱미터라는 기준, 그리고 200년 넘는 표준화의 역사가 담겨 있습니다.